РАСЧЕТ КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ СТРУКТУР МИНЕРАЛОВ
ГРУППЫ СЛЮД
Бразовская Н.В., Бразовский В.Е., Троицкий В.С.
Алтайский государственный технический университет, 656038, г. Барнаул, Россия,
Аннотация. Построена компьютерная модель и рассчитаны характеристики кристаллов следующих
минералов: мусковит, флогопит, парагонит, маргарит и клинтонит. В качестве исходных исполь-
зованы известные параметры слюды мусковит. Кристаллы остальных минералов рассматривались
как дефекты замещения последней.
Введение
Слюда широко используется как в технике, так и в физическом эксперименте. Например,
в работе [1] описано явление, названное резонансом интенсивностей, имеющее место при
лазерном разделении изотопов пористыми мембранами на основе кристаллов слюды и до на-
стоящего времени не получившее адекватного объяснения. Для детального расчета подоб-
ных явлений требуется знание структуры кристалла с учетом потенциалов межатомного
взаимодействия. Сведения о структуре кристаллов на уровне моделирования и расчета де-
фектов последних представляют и самостоятельный научный интерес. Работы такого харак-
тера для сложных кристаллов типа слюд нам неизвестны.
В группе слюд наиболее хорошо изученным минералом является слюда мусковит. С хо-
рошей точностью изучена его кристаллическая структура и химическое взаимодействие. Из-
вестны расстояния между слоями и размещения атомов внутри слоев. Изображения его эле-
ментарной ячейки украшают большинство статей о слюде. Но кроме мусковита группа слюд
включает еще ряд минералов, о которых столь полная информация отсутствует. В связи со
спецификой минералогии сведения о них ограничиваются химической формулой и описа-
тельной информацией, применение которой для целей компьютерного моделирования не-
возможно.
В соответствии с особенностями химического состава слюды подразделяются на под-
группы: мусковит, парагонит, глауконит, флогопит, биотит, лепидолит, циннвальдит, марга-
рит, клинтонит и ксантофиллит. Флогопит и биотит представляют собой члены непрерывной
серии; как в отношении химизма, так и в структурном отношении многие их характеристики
близки к характеристикам мусковита. Нас, прежде всего, будут интересовать кристаллы,
пригодные для изготовления мембран. Настоящая работа ограничена расчетом структурных
характеристик кристаллов следующих минералов: мусковит, флогопит, парагонит, маргарит
и клинтонит.
Ранее нами была построена модель кристалла слюды мусковит [2]. За основу при по-
строении модели взяты известные парные потенциалы межатомного взаимодействия и опи-
сываемая в литературе идеальная кристаллическая структура слюд. Минимизация энергии
кристалла производится варьированием пространственных положений атомов и компонентов
векторов трансляций элементарной ячейки. Модель описывает пространственное распреде-
ление атомов в кристалле и взаимодействие между ними, а также включает средства для на-
глядного графического представления полученной структуры. Ее функционала достаточно
для построения и исследования различных дефектов. Учитывая, что другие минералы груп-
пы слюд могут быть рассмотрены как дефекты замещения в слюде мусковит, мы можем по-
лучить их компьютерные модели на основе модели слюды мусковит.
ЭФТЖ. 2006. Т.1.
77
Мусковит
Мусковит 2 3 10 2 KAl [AlSi O ][OH] , сингония моно-
клинная; моноклинно-призматический, Пр.гр.
/ 2 ( 6 ), 2
2 C c C Z = h ,
5,19; 9,04; 20,08; 95 30' 0 0 0
a = b = c = β = o .
Любая компьютерная модель должна содержать
две неразрывно связанные части, это данные и мето-
ды. Данные несут в себе информацию о событиях
происходящих в модели и ее состоянии. А методы
преобразуют их (данные) с целью получения нужной
нам информации. При построении модели мы сохра-
ним это деление. При таком подходе не накладыва-
ются ограничения на среды хранения данных и сред-
ства работы с ними.
Все существующие на сегодня методы моделирования процесса взаимодействия нале-
тающей частицы с веществом опираются на данные о координатах атомов (как мишени, так
и налетающей частицы) в трехмерном пространстве. Большинству из них также требуются
данные о взаимодействии между атомами, в том или ином виде. То есть наша модель как
минимум должна содержать эту информацию.
Так как модель должна позволять моделировать сложные трехмерные дефекты, то огра-
ничиться хранением только сведений об элементарной ячейке не представляется возможным.
Необходимо рассматривать все атомы кристалла независимо и хранить информацию о каж-
дом в отдельности, что ведет к резкому усложнению задачи. В данной модели эти два подхо-
да объединены. Модель кристалла хранит информацию об его элементарной ячейке и об
одиночных атомах принадлежащих его дефектным областям. Исходя из нее “налету” форми-
руется информация о реальном распределении атомов и их свойствах, которая в дальнейшем
используется для вычислений.
Вместо традиционного формата задания кристаллографических осей, используется
представление в векторном виде и ради сохранения симметрии кристалла (что более важно
для нашей модели) вектора трансляций немного изменены:
,0,19.88 10 )
3
a (5.18 10 ,0,0),b (0,5.18 10 3,0),c ( 5.18 10 10
10
10 10 r
Информация об атомах входящих в элементарную ячейку кристалла включает уникаль-
ный номер, пространственные координаты, сорт атома и ряд других необязательных атрибу-
тов. Межатомное взаимодействие описывается при помощи химической связи и подразделя-
ется на ионное, ковалентное и донорно-акцепторное. Все сведения об элементарной ячейке
слюды мусковит сведены в таблицу 1. В таблице 2 представлены условные обозначения, ис-
пользуемые в таблице 1. Кроме того, модель кристалла содержит трехмерную битовую мас-
ку, определяющую его геометрию. Анимационное изображение доступно по адресу.
http://eftj.secna.ru/0501/ecell.avi
Напечатать